مساحة المربع
يرجى ملء القيم التي لديك، واترك القيمة التي تريد حسابها فارغة.
حاسبة مساحة المربع
حاسبة "مساحة المربع" هي أداة مصممة لمساعدتك إما في حساب مساحة المربع إذا كانت طول أحد أضلاعه معروفة، أو لتحديد طول الضلع إذا كانت المساحة معروفة. المربع هو نوع خاص من المضلع حيث جميع الأضلاع الأربعة متساوية الطول، وكل زاوية قائمة (90 درجة). يمكن للحاسبة أداء وظيفتين رئيسيتين بناءً على القيم التي تقدمها.
حساب المساحة
لحساب مساحة المربع، تحتاج إلى قياس طول أي ضلع. وذلك لأن جميع أضلاع المربع متساوية، لذا يكفي قياس ضلع واحد. الصيغة المستخدمة لحساب المساحة (\(A\)) لمربع مأخوذة من ضرب طول أحد الأضلاع (\(s\)) بنفسه:
\[ A = s \times s = s^2 \]
تهدف هذه الصيغة بشكل أساسي إلى تربيع طول الضلع لمعرفة مقدار المساحة التي يحتلها المربع على سطح مستوٍ.
حساب طول الضلع
بالمقابل، إذا كنت تعرف مساحة المربع وتريد معرفة طول أحد أضلاعه، يمكنك إعادة ترتيب الصيغة لحل طول الضلع (\(s\)):
\[ s = \sqrt{A} \]
من خلال أخذ الجذر التربيعي للمساحة، يمكنك تحديد طول أحد أضلاع المربع.
قيم المدخلات ومعانيها
- المساحة: تمثل المساحة الإجمالية المحصورة داخل حدود المربع. عادة ما تقاس بوحدات مربعة، مثل الأمتار المربعة (\(m^2\))، السنتيمترات المربعة (\(cm^2\))، أو البوصات المربعة (\(in^2\)).
- الضلع: تشير إلى طول أي واحد من الأضلاع الأربعة المتساوية للمربع. يتم التعبير عن هذه القيمة عادةً بوحدات خطية مثل الأمتار (م)، السنتيمترات (سم)، أو البوصات (ب).
مثال
تخيل أنك تريد معرفة مساحة مربع بطول ضلع 5 أمتار. من خلال إدخال طول الضلع في الحاسبة، يتم تطبيق الصيغة:
\[ A = 5 \, m \times 5 \, m = 25 \, m^2 \]
لذا، مساحة المربع هي 25 متر مربع.
إذا كنت تعرف مساحة مربع، لنفترض 49 بوصة مربعة، وتريد معرفة طول الضلع، ستدخل المساحة في الحاسبة، التي تستخدم الصيغة:
\[ s = \sqrt{49 \, in^2} = 7 \, in \]
لذا، كل ضلع من أضلاع المربع طوله 7 بوصات.
الوحدات والمقاييس
تعمل الحاسبة بشكل أفضل مع وحدات متسقة. إذا قمت بإدخال طول الضلع بالأمتار، ستكون المساحة الناتجة بالأمتار المربعة. إذا تم إدخال المساحة بالبوصات المربعة، سيكون طول الضلع بالبوصات. هذه الاتساق أمر بالغ الأهمية لتجنب أي أخطاء حسابية أو سوء فهم في تحويل الوحدات.
معنى الوظائف الرياضية
تظهر الوظائف المستخدمة في هذه الحاسبة المبادئ الأساسية للهندسة والرياضيات. يسمح لك حساب المساحة (\(s^2\)) بفهم كيفية ارتباط أبعاد الحجم بالمساحة المغطاة، بينما يقدم دالة الجذر التربيعي (\(\sqrt{A}\)) لمحة عن عكس هذه العلاقة لكشف الأبعاد. بشكل أساسي، تستفيد هذه الصيغ من التناظر والتجانس في المربع لترجمة الأبعاد الخطية والمساحة المحتلة.
من خلال فهم هذه المفاهيم، يمكنك الحصول على رؤية ليس فقط في الخصائص الهندسية للمربعات ولكن أيضًا في المبادئ الأوسع لحساب المساحة التي تنطبق على أشكال وسياقات متنوعة.
اختبار: اختبر معرفتك
1. ما هي صيغة مساحة المربع؟
الصيغة هي \( \text{Area} = \text{Side} \times \text{Side} \) أو \( \text{Area} = s^2 \).
2. ماذا تمثل مساحة المربع؟
تمثل المساحة المحصورة داخل حدود المربع في مستوى ثنائي الأبعاد.
3. إذا كان طول ضلع المربع 3 أمتار، فما مساحته؟
\( 3 \times 3 = 9 \ \text{m}^2 \).
4. كيف تختلف مساحة المربع عن محيطه؟
تقيس المساحة الحيز ثنائي الأبعاد (\( s^2 \))، بينما يقيس المحيط الطول الكلي للحدود (\( 4s \)).
5. ما الوحدات المستخدمة لقياس مساحة المربع؟
وحدات مربعة مثل \(\text{m}^2\)، \(\text{cm}^2\)، أو \(\text{ft}^2\).
6. إذا كانت مساحة المربع 49 سم2، فما طول ضلعه؟
\( \sqrt{49} = 7 \ \text{سم} \).
7. حديقة مربعة مساحتها 64 م2، ما طول كل ضلع؟
\( \sqrt{64} = 8 \ \text{أمتار} \).
8. كيف تحسب طول الضلع إذا عُلمت المساحة؟
خذ الجذر التربيعي للمساحة: \( \text{Side} = \sqrt{\text{Area}} \).
9. إذا تضاعف طول ضلع المربع، كيف تتغير مساحته؟
تصبح المساحة \( (2s)^2 = 4s^2 \)، أي تتضاعف أربع مرات.
10. ما مساحة المربع الذي طول ضلعه 0.5 متر؟
\( 0.5 \times 0.5 = 0.25 \ \text{m}^2 \).
11. مربع ومستطيل لهما نفس المساحة. طول المستطيل 16 سم وعرضه 4 سم. ما طول ضلع المربع؟
مساحة المستطيل: \( 16 \times 4 = 64 \ \text{سم}^2 \). طول ضلع المربع: \( \sqrt{64} = 8 \ \text{سم} \).
12. مساحة المربع 121 م2. ما محيطه؟
الضلع = \( \sqrt{121} = 11 \ \text{م} \). المحيط = \( 4 \times 11 = 44 \ \text{م} \).
13. إذا كانت مساحة البلاطة المربعة 0.25 م2، كم بلاطة نحتاج لتغطية أرضية 10 م2؟
\( 10 \div 0.25 = 40 \ \text{بلاطة} \).
14. زيد طول ضلع مربع بمقدار 2 متر، فأصبحت مساحته الجديدة 81 م2. ما طول الضلع الأصلي؟
الضلع الجديد = \( \sqrt{81} = 9 \ \text{م} \). الضلع الأصلي = \( 9 - 2 = 7 \ \text{م} \).
15. مربع طول ضلعه يساوي نصف قطر دائرة. مساحة الدائرة 78.5 سم2. ما مساحة المربع؟
نصف قطر الدائرة = \( \sqrt{78.5 \div \pi} \approx 5 \ \text{سم} \). مساحة المربع = \( 5^2 = 25 \ \text{سم}^2 \).
آلات حاسبة أخرى
- مساحة المثلث
- حجم متوازي المستطيلات المربع
- محيط المعين
- حجم الكرة
- احسب الواط، الأمبير والفولتية
- حجم المكعب
- محيط متوازي الأضلاع
- محيط الدائرة
- زوايا داخلية لمثلث
- مساحة متوازي المستطيلات رباعي الأوجه
احسب الـ "المساحة". يرجى تعبئة الحقول:
- الجانب
- المساحة
احسب الـ "الجانب". يرجى تعبئة الحقول:
- المساحة
- الجانب